Giáo án Toán 4 - Chuyên đề: Trung bình cộng

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 4 - Chuyên đề: Trung bình cộng

1. CHUYÊN ĐỀ TRUNG BÌNH CỘNG Dạng 1: Toán Trung bình cộng cơ bản: Muốn tìm trung bình công của các số ta tính tổng của các số rồi chia tổng đó cho số các số hạng. Ví dụ; Tìm trung bình cộng của các số sau: 32; 46 và 24. Bài giải Trung bình cộng của 3 số 32;46 và 24 là (32+ 46 + 24): 3= 34 Đáp số; 34 Dạng 2: Trung bình cộng của dãy số cách đều Trung bình cộng của dãy số cách đều = (số đầu + số cuối) : 2 Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số trong dãy số sau: 1, 2, 3, 4, 5, , 99, 100, 101 HD: TBC = (101 + 1): 2 = 51 Bài 2: Tìm ba số tự nhiên, biết hai số liền nhau hơn kém nhau 70 đơn vị và trung bình cộng của ba số đó là 140? Bài giải: 3 số tự nhiên cách đều nên số thứ 2 chính là trung bình cộng , vậy số thứ 2 là 140 số thứ 1 là: 140 - 70 = 70 số thứ 3 là: 140 + 70 = 210 Đáp số: 70; 140; 210. Dạng 3: Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng Bước 1: Tìm hai lần trung bình cộng Bước 2: Tìm Trung bình cộng 1
2. Bước 3: Tìm số cần tìm. 3.1: Bằng trung bình cộng Bài 1: An có 24 cái kẹo. Bình có 28 cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo? Bài giải: 2 lần trung bình cộng số kẹo của ba bạn là: 24 + 28 = 52 (cái) Trung bình cộng số kẹo ba bạn hay số kẹo của Cường là: 52 : 2 = 26 (cái). Đáp số: 26 cái kẹo. Bài 2: Xe thứ nhất chở được 5 tấn hàng, xe thứ hai chở được 7 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng của ba xe. Hỏi xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn hàng? Bài giải Xe thứ ba chở được số hàng là: (5 + 7): 2 = 6 (tấn) Đáp số: 6 tấn hàng. 3.2:Nhiều hơn trung bình cộng Bài 1: Lan có 30 viên kẹo, Bình có 12 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo lớn hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 4 viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo? Bài giải: c1: Vì Hoa có số viên kẹo lớn hơn trung bình cộng của ba bạn là 4 viên nên Hoa phải bù cho 2 bạn 4 viên kẹo. Trung bình cộng số kẹo ba bạn là: (30 + 12 + 4): 2 = 23 (cái) Số kẹo của Hoa là: 23 + 4 = 27 (cái). Đáp số: 27 cái kẹo. Bài 2: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng của ba bạn là 2 viên. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi? 2
3. 2 lần trung bình cộng số bi của ba bạn là: 18 + 16 + 2 = 36 (viên bi) Trung bình cộng số bi của ba bạn là: 36: 2 = 18 (viên bi) Số bi của Hùng là: 18 + 2 = 20 (viên bi) Đáp số: 20 viên bi 3.3: Ít hơn trung bình cộng Bài 1: Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi số vở của Mai là bao nhiêu? Bài giải: Vì Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển nên 2 bạn Bình, Nguyên phải bù cho Mai 2 quyển. Trung bình cộng số vở của ba bạn là: (8 + 4 - 2): 2= 5 (quyển) Số vở của Mai là: 5 – 2 = 3 (quyển). Đáp số: 3 quyển vở. 3
4. Bài 2: Khối lớp 4 của trường Tiểu học A tham gia trồng cây trong vườn sinh thái của trường. Lớp 4A trồng được 35 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A 12 cây, lớp 4C trồng ít hơn lớp 4B 5 cây. Lớp 4D trồng được ít hơn trung bình số cây bốn lớp trồng được là 7 cây. Hỏi khối lớp 4 trồng được tất cả bao nhiêu cây? Bài giải: Lớp 4B trồng được số cây là : 35 + 12 = 47 ( cây ) Lớp 4C trồng được số cây là : 47 - 5 = 42 ( cây ) Lớp 4D trồng được ít hơn trung bình số cây bốn lớp trồng được là 7 cây nên 3 lớp 4A; 4B và 4C phải bù cho lớp 4D 7 cây. Trung bình cộng số cây khối lớp 4 là : ( 35 + 47 + 42 - 7 ) : 3 = 39 ( cây ) Lớp 4D trồng được số cây là : 39 - 7 = 32 ( cây ) Khối lớp 4 trồng được số cây là : 35 + 47 + 42 + 32 = 156 ( cây ) Đáp số : 156 cây Dạng 4: Trung bình cộng trong bài toán tính tuổi Bài 1: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi ? Bài giải: Tổng số tuổi của bố , mẹ và Hoa là : 30 x 3 = 90 ( tuổi ) Tổng số tuổi của mẹ và Hoa là : 24 x 2 = 48 ( tuổi ) Tuổi của bố Hoa là : 90 - 48 = 42 ( tuổi ) Đáp số : 42 tuổi 4
5. Bài 2: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi? Bài giải: Tổng số tuổi của 30 học sinh là: 9 x 30 = 270 (tuổi) Vì có thêm cô giáo nên có tất cả 31 người, tổng số tuổi của họ là 10 x 31 = 310 (tuổi) Cô giáo có số tuổi là 310 - 270 = 40 (tuổi) Đáp số: 40 tuổi Bài tập mở rộng: Bài 1: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 39. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 36. Tìm ba số đó? Bài 1 Tổng số thứ nhất và số thứ hai là: 39 x 2 = 78. Tổng số thứ hai và số thứ ba là: 30 x 2 = 60. Tổng số thứ nhất và số thứ ba là: 36 x 2 = 72. Hai lần tổng của ba số là: 78 + 60 + 72 = 210. Tổng của ba số là: 210: 2 = 105. Số thứ nhất là: 105 – 60 = 45. 5
6. Số thứ hai là: 105 – 72 = 33. Số thứ ba là: 105 – 78 = 27. Đáp số: 45; 33 và 27 Bài 2: Khi đánh số trang của một quyển sách người ta thấy trung bình cộng mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Bài giải Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là: (9 - 1) :1 + 1 = 9 (trang) Từ trang 10 đến trang 99 có số trang là: ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang ) Để trung bình mỗi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh thì số trang có 3 chữ số phải bằng số trang có 1 chữ số là 9. Quyển sách có số trang là: 99 + 9 = 108 ( trang ) Đáp số: 108 trang sách 6