Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh khá giỏi Lớp 4 có kĩ năng giải bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng về dạng tìm trung bình cộng

Nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh khá giỏi Lớp 4 có kĩ năng giải bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng về dạng tìm trung bình cộng

1. CHÀO MỪNG BAN GIÁM KHẢO, QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI THI THUYẾT TRÌNH GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020 - 2021 KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ MẠNH KHỎE !
2. GIÚP HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 4 CÓ KĨ NĂNG GIẢI BẰNG CÁCH VẼ SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG VỀ DẠNG TÌM TRUNG BÌNH CỘNG PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ PHẦN III: TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN IV: MINH CHỨNG VỀ HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP PHẦN V: CAM KẾT
3. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Học sinh được củng cố, Rèn luyện Phát triển tư vận dụng, tính kiên trì, duy, óc sáng hiểu sâu sắc tự lực, vượt Được vận tạo và thói thêm kiến khó, cẩn dụng vào quen làm thức về Số thận, chu thực tiễn việc một học, Đo đáo, yêu cuộc sống. cách khoa lường, Các thích sự học cho học yếu tố Đại số, chặt chẽ, sinh. Các yếu tố chính xác. Hình học.
4. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Thực trạng công tác dạy học và tính cấp thiết. Dạng toán Trung bình cộng được đưa vào chương trình Toán 4 gồm 3 tiết: + 1 tiết cung cấp quy tắc và công thức tính Trung bình cộng của một dãy số cách đều trang 26, 27. + 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 28. + 1 tiết cuối ôn tập về tìm số trung bình cộng trang 175. Với thời lượng ít như vậy nên thực tế giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán này, mà nếu có dạy thì cũng chỉ dừng lại ở việc áp dụng quy tắc ở sách giáo khoa. Như thế dẫn tới sự khó khăn cho học sinh khá giỏi khi gặp những bài toán khó.
5. Ví dụ: Hãy giải bài toán sau bằng hai cách: a. Tìm 3 số lẻ liên tiếp có tổng là 105 . b. Tìm 4 số chẵn liên tiếp có tổng là 92
6. Về phía giáo viên: Do đầu tư cho công tác nâng cao cho học sinh khá giỏi chưa được chú tâm, trình độ chuyên môn của một số giáo viên còn hạn chế, nội dung kiến thức về toán trung bình cộng đưa vào chương trình quá ít nên giáo viên chưa thấy rõ tầm quan trọng của dạng toán này. Về phía học sinh: Do được học ít về lượng kiến thức phần này nên nhiều học sinh chưa chú tâm, với xu thế hiện nay của đời sống xã hội nên các em có nhiều sự phân tán mất tập trung trong việc học, việc tìm tòi các tài liệu nâng cao còn hạn chế,
7. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ II. Biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy 1. Kiểm tra khả năng nhận thức của học sinh về dạng toán trung bình cộng Bước này sẽ được tiến hành ngay sau khi học sinh đã được học kiến thức cơ bản ở Sách giáo khoa. Ra bài kiểm tra mang tính mở như ví dụ trên để giáo viên nắm bắt được trình . độ nhận thức của học sinh để từ đó có phương pháp giảng dạy cho phù hợp.
8. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2. Phân loại một số dạng toán Trung bình cộng và cách giải quyết chúng. 2.1. Dạng 1: Dạng toán trung bình cộng của dãy số cách đều Đối với những bài tập dạng này sẽ có những bài toán giống như ở ví dụ trên. Chúng được chia thành 2 loại: - Loại bài dành cho dãy số có số số hạng lẻ (bài a); . - Loại bài dành cho dãy số có số số hạng chẵn (bài b). Với bài a thì dễ dàng làm theo cách 1 (Cách áp dụng công thức tính) vì có số số hạng lẻ nên số chính giữa chính là trung bình cộng, còn bài b thì để nguyên ta không thể áp dụng công thức tính vì số số hạng chẵn nên không có số chính giữa trong dãy số đó,điều này là kiến thức nâng cao học sinh chưa được biết. Còn giải theo cách 2 ta sẽ hướng học sinh cả hai bài toán đều đưa về cách vẽ sơ đồ để giải.
9. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Giải a. Cách 1: Vì dãy có 3 số lẻ liên tiếp nên số chính giữa chính là trung bình cộng của 3 số Số chính giữa (số thứ 2) là: 105 : 3 = 35 Số thứ nhất là: 35 - 2 = 33 Số thứ ba là: 35 + 2 = 37 . Đáp số: 33, 35, 37
10. Cách 2: 3 lần số thứ nhất là: Số thứ nhất 105 – ( 2 + 2 + 2) = 99 2 105 Số thứ nhất là: Số thứ hai 2 2 99 : 3 = 33 Số thứ ba Số thứ hai là: 33 + 2 = 35 Số thứ ba là: 35 + 2 = 37 Đáp số: 33, 35, 37
11. b. Cách 1: Trung bình cộng của 4 số là: 92 : 4 = 23 Vì dãy có 4 số chẵn cách đều nên trung bình cộng chính bằng nửa tổng số đầu và số cuối . Tổng số đầu và số cuối là: 23 x 2 = 46 Hiệu của số cuối và số đầu là: 2 x 3 = 6 Số đầu là: (46 – 6) : 2 = 20 Số cuối là: 46 – 20 = 26 Số chẵn thứ hai là: 20 + 2 = 22 Số chẵn thứ ba là: 22 + 2 = 24 Đáp số: 20, 22, 24, 26
12. Cách 2: Số thứ nhất 4 lần số thứ nhất là: 2 92 – ( 2 + 2 +2 +2+2+2) = 80 Số thứ hai 92 Số thứ nhất là: 80 : 4 = 20 Số thứ ba 2 2 Số thứ hai là: 20 + 2 = 22 2 2 2 Số thứ tư Số thứ ba là: 22 +2 = 24 Số thứ tư là: 24 +2 = 26 Đáp số: 20, 22, 24, 26
13. Bài 1: Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba Giải Tổng 3 số là: 35 x 3 = 105 Số thứ nhất: Ta có sơ đồ: Số thứ hai: 105 Số thứ ba: Số thứ ba là: 105: ( 1+2+4) = 17 Đáp số: 17
14. 2.2. Dạng 2: Dạng liên quan đến bản chất của số trung bình cộng trong một dãy Khác với dạng trên, dạng này là tập hợp những bài toán khó hơn dạng 1 nhưng vẫn giải theo cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Đối với dạng này, giáo viên cần cho học sinh nắm chắc được bản chất sau: Nếu ta xem trung bình cộng của một dãy số có n số là 1 đoạn thẳng thì tổng của n số đó chính là có n đoạn như thế gộp lại.
15. Bài 2: Lân có 20 hòn bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 hòn bi. Hỏi Quý có bao nhiêu hòn bi? Giải Số bi của Long là: 20 : 2 = 10 (hòn) Số bi của Long và Lân là: 10 + 20 = 30 (hòn) Ta có sơ đồ: TBC 6 TBC TBC Quý Long + Lân Trung bình cộng số bi của 3 bạn là: ( 30 + 6 ) : 2 = 18 (hòn) Số bi của Quý là: 18 + 6 = 24 (hòn) Đáp số: 24 hòn bi
16. Bài 3: An có 120 quyển vở. Bình có 178 quyển vở, Lan có số quyển vở kém Trung bình cộng của 3 bạn là 16 quyển. Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở? Giải Số vở của An và Bình là: 120 + 178 = 298 (quyển) Ta có sơ đồ: TBC 16 TBC TBC Lan An + Bình Trung bình cộng số quyển vở của 3 bạn là: (298 – 16) : 2 = 141 (quyển) Lan có số quyển vở là: 141 – 16 = 125 (quyển) Đáp số: 125 quyển vở
17. Bài 4: Tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính đội trưởng) của một đội bóng là 21 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình cả đội là 10 tuổi. Hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi? Giải Tổng số tuổi của 10 cầu thủ ( không tính đội trưởng) là: 21 x 10 = 210 (tuổi) Ta có sơ đồ: 10 Đội trưởng 10 cầu thủ Trung bình cộng số tuổi của cả đội là: (210 + 10) : 10= 22 (tuổi) TB cộng số tuổi cả đội Tuổi đội trưởng là: 22 + 10 = 32 (tuổi) Tổng số tuổi của cả đội Đội trưởng 210 tuổi Đáp số : 32 tuổi
18. III. Thực nghiệm sư phạm: 1. Mô tả cách thức thực hiện: Để đánh giá xem giải pháp đưa ra có phù hợp hay không, việc vận dụng các giải pháp trên vào học dạng toán tìm số trung bình cộng thì tôi tiến hành thực nghiệm như sau: - Kiểm tra trình độ ban đầu của HS. (Phiếu khảo sát) III. Thực nghiệm sư phạm: - Soạn giáo án để đưa ra các bài tập trên cơ sở hệ thống bài tập từ dễ đến khó cho HS lớp 4. - Tiến hành dạy thực nghiệm theo giáo án đã soạn. Kiểm tra kết quả của HS đạt được sau khi dạy thực nghiệm và rút ra kết luận chung về những hiệu quả mà hệ thống bài tập đem lại.
19. 2. Kết quả đạt được. Với việc vận dụng cách dạy trên, sau một thời gian bồi dưỡng học sinh khá giỏi, kĩ năng của các em về dạng toán này tăng lên rõ rệt. Tôi đã thu được kết quả như sau:
20. 3. Điều chỉnh bổ sung sau thực nghiệm. - Ngay từ đầu giáo viên phải làm bài kiểm tra về dạng toán đó để thấy được trình độ của học sinh để từ đó có phương pháp dạy phù hợp. - Cho học sinh nắm bắt được bản chất của dạng toán Trung bình cộng chính là số chính giữa của dãy số cách đều.
21. 4. Kết luận + Nếu gặp bài của dạng 1: Dễ thì chỉ việcáp dụng công thức, nếu khó hơn thì đưa về dạng toán tổng (hiệu) - tỉ để giải. + Nếu gặp bài dạng 2: Thì phải hiểu được bản chất của toán Trung bình cộng là: Nếu ta xem trung bình cộng của một dãy số có n số là 1 đoạn thẳng thì tổng của n số đó chính là có n đoạn như thế gộp lại.Từ điểm mấu chốt đó, học sinh tự vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi tự giải; - Không nên lạm dụng nó một cách máy móc vì có những bài toán không nhất thiết phải vẽ sơ đồ
22. 5. Kiến nghị, đề xuất. Đối với tổ chuyên môn Đối với nhà trường BGH nhà trường cần định hướng cho mỗi giáo viên có ý thức tự học để nâng cao trình độ chuyên môncủa mình qua việc triển khai các chuyên đề.Đồng thời nhân rộng kinh nghiệmđóđểđồng nghiệp cùng học hỏi, áp dụng vào Đối với nhà trường giảng dạyđể nhằm nâng cao chất lượng mũi nhọn. Đối với Phòng GD&ĐT; Sở GD&ĐT
23. PHẦN IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO TT TÊN SÁCH TÁC GIẢ 1.Sách giáo khoa toán 4 Đỗ Đình Hoan 2.Phát triển và nâng cao toán 4 Phạm Văn Công 3.Giúp em nâng cao tư duy toán học Trần Xuân Bách Đối với nhà trường 4.Bài tập Toán 4 Đỗ Đình Hoan BGH nhà trường cần định hướng cho mỗi giáo viên có ý thức tự học để nâng cao trình độ chuyên môncủa mình qua việc triển khai các chuyên đề.Đồng thời nhân rộng kinh nghiệmđóđểđồng nghiệp cùng học hỏi, áp dụng vào 5.Các phương pháp giải toán ở tiểu học Tập 1 + Tập 2 Đỗ Trung Hiệu giảng dạyđể nhằm nâng cao chất lượng mũi nhọn.6.Toán và phương pháp toán dạy học toán ở tiểu học Trần Diên Hiển 7.Toán chọn lọc tiểu học Phạm Đình Thực 8.Chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu học Bộ GD và ĐT 9.Các bài toán điển hình lớp 4 +5 Đỗ Trung Hiệu 10.Em muốn giỏi toán Nguyễn Áng
24. PHẦN V: MINH CHỨNG VỀ HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP Thời gian cuối học kì I, tôi ra một đề thi để kiểm tra việc tiếp thu bài của 10 em học sinh khá giỏi của lớp tôi với đề bài sau: Tuổi của Lan ít hơn trung bình của ba anh em là 2 tuổi, tuổi của anh Hải nhiều hơn trung bình tuổi của ba anh em là 2 tuổi. Còn Yến 6 tuổi. Tính tuổi của anh Hải và Lan? Sau khi ra bài kiểm tra xong, tôi kiểm chứng lại thì thấy hầu như các em làm đúng theo hướng tôi dạy. Tôi đã thu được kết quả như sau:
25. SỐ HỌC SINH GIẢI BẰNG VẼ SƠ ĐỒ ĐOẠN TỔNG SỐ HỌC SINH THAM THẲNG LỚP GIA LÀM BÀI SL TL 4A1 10 em 10 em 100% SỐ HỌC SINH GIẢI BẰNG VẼ SƠ ĐỒ ĐOẠN TỔNG SỐ HỌC THẲNG LỚP SINH THAM GIA LÀM BÀI SL TL 4A2 8 em 7 em 87,5 % 4A3 6 em 6 em 100%
26. PHẦN V: CAM KẾT Trên đây là báo cáo nhỏ của tôi để giúp học sinh khá giỏi lớp 4 có kĩ năng giải những bài toán khó về dạng toán Trung bình cộng.Tôi xin cam kết báo cáo là tri thức, là kinh nghiệm, là thực tế mà bản thân tôi đã trải nghiệm tại trường Tiểu học Yên Trung số 2. Và thực tiễn cũngđã cho thấy kết quả thu được tương đối cao. Tuy nhiên, để học sinh có bề dày về kinh nghiệm giải toán khó nó đòi học sinh phải có sự tích luỹ và có kiến thức chắc chắn về những dạng toán cơ bản khác nữa. Với kinh nghiệm nhỏ này chắc chắn nó sẽ có chỗ chưa trọn vẹn, kính mong hội đồng khoa học, các đồng nghiệp góp ý để kinh nghiệm của tôi có khả năng ứng dụng một cách tốt nhất
27. BẢN BÁO ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC XIN CẢM ƠN BAN GIÁM KHẢO ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI CHÚC BAN GIÁM KHẢO LUÔN MẠNH KHỎE, CÔNG TÁC TỐT!