Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh Lớp 4

Nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh Lớp 4

1. MỤC LỤC NỘI DUNG Trang PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Mục đích sáng kiến: 2 2. Tính mới và ưu điểm nổi bật của sáng kiến: 2 3. Đóng góp của sáng kiến: 3 PHẦN II. NỘI DUNG Chương I: THỰC TRẠNG 3 1. Thuận lợi 3 2. Khó khăn 4 Chương II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP CỤ THỂ 5 1. Nắm vững nội dung và một số ghi nhớ của các dạng toán có lời văn 5 điển hình trong chương trình Toán lớp 4. 2. Giúp học sinh nắm vững quy trình thực hiện giải bài toán có lời văn 8 3. Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau 12 4. Hướng dẫn học sinh xây dựng một bài toán 14 Chương III. KIỂM CHỨNG CÁC GIẢI PHÁP 15 Kết quả thực hiện sau khi áp dụng các biện pháp 15 Kết quả khảo sát so sánh với đầu năm 16 PHẦN III. KẾT LUẬN 1. Những vấn đề quan trọng được đề cập của sáng kiến 16 2. Hiệu quả thiết thực của sáng kiến 17 3. Kiến nghị đề xuất 17 PHẦN IV. PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 19
2. 2 PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Mục đích của sáng kiến Môn Toán là một môn học chiếm một vị trí rất quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các môn học bậc Tiểu học. Bởi các kiến thức kĩ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần cho người lao động, rất cần thiết để học các môn khác ở Tiểu học và các lớp trên. Môn Toán góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thẩn, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học Việc học toán của học sinh lớp 4, phần lớn thời gian là dành cho việc thực hiện bốn phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia và giải các bài toán có lời văn, trong đó việc học bốn phép tính thường không khó đối với đa số học sinh, nhưng còn việc học giải các bài toán có lời văn lại không dễ đối với hầu hết các em. Đó là vì trong các bài toán có lời văn, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia không hiện ra một cách rõ ràng mà chúng ẩn đằng sau các câu chữ mô tả những tình huống trong đời sống, sinh hoạt trong xã hội thường ngày. Nếu không biết phương pháp suy nghĩ, tìm hiểu, thì khó phát hiện ra cách giải. Cho nên đa số học sinh khó khăn trong việc giải các bài toán có lời văn. Khi gặp các bài toán có lời văn các em thường lúng túng rồi dẫn đến làm sai, ngại làm, nhất là đối với một bộ phận học sinh có khả năng tiếp thu chậm, trí nhớ kém. Có thể nói dạy học giải toán là “Hòn lửa thử vàng” của dạy toán ở tiểu học. Vì vậy, để giúp học sinh tháo gỡ vướng mắc này tôi luôn băn khoăn trăn trở và mạnh dạn tiến hành nghiên cứu tìm giải pháp thích hợp, giúp các em hiểu được thực chất của vấn đề cần tìm, có phương pháp suy luận logic thông qua cách trình bày lời giải đúng ngắn gọn sáng tạo. Từ đó giúp các em hứng thú say mê học và giải toán có lời văn.Với những căn cứ đó tôi đã chọn đề tài "Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4" 2. Tính mới và ưu điểm nổi bật của sáng kiến - Sáng kiến với các giải pháp được trình bày giúp giáo viên khảo sát thực tế học sinh, phân loại đối tượng học sinh trong việc tiếp cận kiến thức, trong từng giai đoạn để từ đó có những định hướng dạy học phù hợp với từng đối tượng. - Giáo viên có sự chuẩn bị chu đáo có quy trình nhằm đạt tới hiệu quả cao nhất trong giảng dạy toán có lời văn
3. 3 - Giúp học sinh tăng cường kỹ năng phân tích, tính toán, kiểm tra đánh giá, có kỹ năng giải toán có lời văn, thu hút sự chú ý, hưng phấn của học sinh. - Bồi dưỡng cho học sinh tính kiên trì, tính chính xác, sáng tạo, và phát triển tư duy logic 3. Đóng góp của sáng kiến: - Sáng kiến nhằm đóng góp việc đổi mới phương pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4D trường Tiểu học Đại Lai - Nhân rộng việc áp dụng sáng kiến cho khối lớp 4 của nhà trường - Giúp học sinh có kỹ năng phân tích các dạng toán có lời văn, ghi nhớ tổng hợp các dạng toán để từ đó có cách giải đúng, khoa học PHẦN II: NỘI DUNG Chương 1: Thực trạng việc dạy học giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học. Bản thân tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 4 nhiều năm liền. Thực tế qua thời gian giảng dạy tôi thấy có những thuận lợi và khó khăn như sau: 1. Thuận lợi : - Nhà trường luôn nhận được sự quan tâm của Phòng Giáo dục, chính quyền địa phương, của hội cha mẹ học sinh. - Ban giám hiệu nhà trường hết sức năng động, sáng tạo, nhạy bén, nhiệt tình trong việc chỉ đạo dạy và học của giáo viên, học sinh để phù hợp với mô hình trường Tiểu học mới hiện nay. - Giáo viên nhiệt tình, năng nổ đưa hết khả năng, tâm huyết của mình để hỗ trợ, giúp đỡ cho học sinh kịp thời. - Đa số học sinh ham học và ngoan, có ý thức vươn lên trong học tập. Các em yêu thích đến trường. 2. Khó khăn : a) Về giáo viên: - Khi tổ chức hoạt động dạy học giáo viên chưa mạnh dạn, tự tin trong việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh.
4. 4 Còn lúng túng khi xử lý tình huống có vấn đề trong quá trình dạy học giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4 bằng các phương pháp cho phù hợp với từng dạng toán nên hiệu quả giải toán có lời văn chưa cao. - Môn toán là môn học khô khan và trừu tượng nên giáo viên gặp nhiều khó khăn khi lựa chọn các hình thức dạy học phù hợp với từng bài và phù hợp với trình độ nhận thức của các em. - Giáo viên đôi khi vận dụng chưa nhịp nhàng, linh hoạt các hình thức tổ chức dạy học nên chưa gây hứng thú cho học sinh tích cực học tập. - Giáo viên cũng còn hạn chế và ít có điều kiện để tiếp xúc với công nghệ thông tin để tìm tòi thêm tư liệu giảng dạy. b) Về học sinh: - Môn toán là môn học khó, học sinh dễ chán. Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều. Một số học sinh còn chậm, chưa mạnh dạn, chưa tự tin, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán thường dẫn tới nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc. - Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán không chịu phân tích đề toán khi đọc đề. - Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán. Học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào từng dạng bài cụ thể. - Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. - Trình bày bài giải chưa khoa học. - Sai lời giải. - Sai cách viết phép tính.
5. 5 - Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan. - Một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học tập của con em mình, còn ỷ lại vào thầy, cô giáo. Một số phụ huynh đi làm ăn xa, gửi con lại cho ông bà chăm. Vì vậy những học sinh này gặp khó khăn trong việc làm bài và chưa mạnh dạn giao tiếp với các bạn trong lớp. 3. Kết quả khảo sát: Năm học 2021 - 2022 tôi được phân công dạy lớp 4D với 36 học sinh. Vào đầu năm học tôi đã tiến hành khảo sát: Kết quả như sau (phần giải toán có lời văn): Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 SL % SL % SL % SL % 3 8,3 6 16,7 14 38,9 13 36,1 Xuất phát từ thực trạng trên và tầm quan trọng của việc giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4, tôi đã tìm hiểu và tiến hành một số biện pháp giúp học sinh lớp tôi giải toán có lời văn như sau: Chương 2: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4. 1. Nắm vững nội dung và một số ghi nhớ của các dạng toán có lời văn điển hình trong chương trình Toán lớp 4. * Mục tiêu: Biện pháp giúp học sinh nắm vững nội dung và một số ghi nhớ các dạng toán có lời văn điển hình ở chương trình lớp 4 * Cách thực hiện: 1.1. Tổng hợp các dạng toán có lời văn điển hình: - Tìm số trung bình cộng. - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. - Ứng dụng tỉ lệ bản đồ. - Các bài toán về chu vi, diện tích một số hình
6. 6 Các dạng toán được bố trí đan xen với các bài toán về số học, giáo viên phải nắm chắc chương trình, nội dung bài trong sách giáo khoa nhằm xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh để giờ học đạt kết quả cao. Còn học sinh phải nắm chắc chương trình, nội dung các dạng toán có lời văn trong sách giáo khoa để nhận dạng bài chính xác. 1.2 Một số ghi nhớ ở mỗi dạng toán a. Bài toán về : Trung bình cộng + Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng. + Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số Số trung bình cộng = Tổng của n số : n + Cho một dãy số cách đều Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã cho chính là số ở vị trí chính giữa của dãy số này. Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19 Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng của dãy số. Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11. Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho. Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên. Gợi ý Dãy số có 50 số lẻ nên hiệu của số lẻ cuối dãy và số lẻ đầu dãy là: (50 - 1) x 2 = 98 Số lẻ đầu dãy là 1 thì số lẻ cuối dãy là : 98 + 1 = 99 Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50 + Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho. b. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
7. 7 + Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số đo đại lượng Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số. + Quy tắc tính số lớn và số bé Cách 1: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 Số lớn = Số bé + Hiệu (Hoặc Số lớn = Tổng - Số bé) Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 (Hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu) c. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. + Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số đo đại lượng + Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng sau: - Số này gấp mấy lần số kia. - Số này bằng mấy phần số kia. - Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến các số phải tìm. - Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia. - Tỉ số của hai số. + Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này * Bước 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số liên quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số liên quan đến các số phải tìm) * Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng (vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau * Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau để tìm giá trị một phần. * Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ. d. Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. + Hiệu và tỉ số của hai số, các phương pháp thường dùng tương tự như giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
8. 8 + Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này * Bước 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan đến số phải tìm). * Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng. (vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau * Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau để tìm giá trị một phần. * Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ. 2. Giúp học sinh nắm vững quy trình thực hiện giải bài toán có lời văn * Mục tiêu: Biện pháp giúp học sinh nắm vững được quy trình thực hiện giải một bài toán có lời văn hiệu quả nhất * Cách thực hiện: 2.1. Tìm hiểu đề toán: Để tìm hiểu một đề toán, trước tiên là yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán. Trước tiên, tôi tập cho các em đọc trơn 1 lần hoặc 2 đến 3 lần tùy theo khả năng của từng học sinh. Sau đó cho các em đọc kĩ để hiểu rõ từng ý một. Khi hiểu được ý thứ nhất, tiếp tục tìm hiểu thêm ý thứ hai và xem xem ý thứ hai này có liên quan gì với ý thứ nhất không? Qua ý thứ hai này ta sẽ có thể nghĩ thêm được điều gì? Ví dụ 1: Một đề toán như sau: Năm nay học sinh của một tỉnh miền núi trồng được 214 800 cây, năm ngoái trồng được ít hơn năm nay 80 600 cây. Hỏi cả hai năm học sinh của tỉnh đó trồng được bao nhiêu cây? (Bài 4, trang 40) Sau khi đọc trơn xong, gọi một học sinh đọc đoạn văn “Năm nay học sinh của một tỉnh miền núi trồng được 214 800 cây”. Yêu cầu các em nêu rõ ý của đoàn này nói gì? Các em trả lời có ý: “Năm nay, trồng được 214 800 cây” là đạt yêu cầu. Cho một học sinh khác đọc đoạn văn “năm ngoái trồng được ít hơn năm nay 80 600 cây”. Các em nêu rõ được ý này, giáo viên có thể hỏi thêm: - Ý này có liên quan gì với ý trước đó? (ít hơn năm nay 80 600 cây).
9. 9 - Đến đây, các em có thể suy nghĩ thêm điều gì? (đề bài nói đến 2 năm: năm ngoái và năm nay. Do năm ngoái ít hơn năm nay 80 600 cây, nên có thể tính được số cây năm ngoái). Điều quan trọng là các em biết tìm hiểu rõ nội dung câu hỏi của bài toán. Có hiểu rõ được câu hỏi của bài toán mới biết được người ta yêu cầu mình cần phải làm gì? Và như thế mới giúp các em có hướng suy nghĩ để giải bài toán một cách thích hợp với đề bài. Các em hiểu được bài toán yêu cầu tính tổng số cây cả 2 năm trồng được là bao nhiêu, thì các em mới thấy cần biết số cây trồng của mỗi năm. Biết được số cây của năm nào đã có rồi, năm nào chưa có cần phải đi tìm. Có như thế các em sẽ giải được bài toán một cách chính xác, đạt yêu cầu đưa ra của đề toán. 2.2. Tóm tắt đề toán: Để tóm tắt một đề toán, giáo viên có thể hướng dẫn các em tóm tắt bằng nhiều cách: Bằng sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ, hoặc ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn. Thông qua đó để thiết lập mối quan hệ giữa những cái đã cho và cái phải tìm. Khi tóm tắt đề toán cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những điểm chính yếu của đề toán, tìm cách biểu thị chúng bằng các hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để ghi lại thật vắn tắt, thật cô đọng. Như bài ở ví dụ 1, gợi ý các em có thể dùng đoạn thẳng để tóm tắt như sau: ? Cây 80 600 Cây Năm ngoái: ? Cây Năm nay: 214 800 cây Tóm tắt bài toán có lời văn, có rất nhiều cách để tóm tắt: Bằng sơ đồ đoạn thẳng; ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn; bằng các hình tượng trưng; sơ đồ; bằng bảng kẻ ô; quan hệ những công thức bằng lời; Để rèn cho các em có được kĩ năng tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cần giới thiệu cho các em cách biểu thị một số mối quan hệ toán học cơ bản như sau: - Nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị: Ít hơn 5 đơn vị Nhiều hơn 5 đơn vị Số lớn: Số lớn: Số bé: Số bé: 5 5
10. 10 - Gấp hơn một số lần hoặc bằng một phần mấy số lớn: 1 Số lớn gấp 3 lần số bé (hoặc số bé bằng số lớn) 3 Số lớn: Số bé: - Tổng của 2 hay nhiều số: (Hiệu của 2 số giống như nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị) Ví dụ: S là tổng của số a và số b. Số a: S Số b: - Số này bằng mấy phần mấy số kia: Ví dụ: Số A bằng 3 số B. 5 Số A: Số B: Thường với những bài toán điển hình: “Tìm 2 số khi biết Tổng và Tỉ số của chúng”, “Tìm 2 số khi biết Hiệu và Tỉ số của chúng”, “Tìm 2 số khi biết Tổng và Hiệu của chúng” nên hướng các em phải biết tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng khi đã tìm được 2 mối quan hệ trong đề toán. Vì qua sơ đồ này sẽ giúp các em thấy rõ được mối quan hệ giữa 2 số cần tìm với nhau một cách rõ ràng hơn. Từ đó các em sẽ giải tốt những bài toán điển hình thường gặp. 2.3. Phân tích đề toán để tìm cách giải - Trình bày bài giải: Từ chỗ hiểu rõ yêu cầu của đề bài, ta giúp các em biết suy nghĩ xem: Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì, cần phải làm những gì? và cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết thì lại phải biết những gì, phải làm tính gì? v v Cứ như thế ta đi dần tới những điều đã cho trong đề toán. Trở lại Ví dụ 1 ở trên, ta có thể hướng dẫn các em như sau: + Bài toán hỏi gì? (Số cây trồng được cả 2 năm) + Muốn tính được số cây trồng cả 2 năm ta làm thế nào? (Lấy số cây trồng được năm ngoái cộng với số cây trồng được ở năm nay.) + Số cây trồng được ở năm nay biết chưa? (Biết rồi: 214 800 cây) + Số cây trồng hồi năm ngoái biết chưa? (Chưa biết)
11. 11 + Muốn tìm số cây trồng được hồi năm ngoái, ta làm thế nào? (Lấy số cây trồng được ở năm nay bớt đi 80 600 cây.) Đến đây, tôi gợi ý để các em đi ngược lại để giải được bài toán như sau: - Như vậy trước tiên ta cần tìm cái gì? ( Số cây trồng được ở năm ngoái) - Có số cây trồng được năm ngoái rồi, các em sẽ tìm được cái gì? (Số cây trồng được cả 2 năm) Việc phân tích ngược từ câu hỏi bài toán để trở về với những dữ kiện đã cho không phải bài nào cũng có thể phân tích một cách dễ dàng như thế. Nhưng đây cũng là cách cơ bản cần thiết để giúp học sinh có hướng suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán có căn bản. Riêng những bài toán điển hình, sau khi đọc và tìm hiểu kĩ đề toán về những mối quan hệ giữa các dữ kiện, các em có thể dự đoán xem đây là dạng toán điển hình nào? Và đâu là Tổng, đâu là Hiệu và đâu là Tỉ số của chúng. Nếu là những bài toán điển hình thì yêu cầu các em phải xác định được 2 thành phần cần thiết để trở về cách giải quen thuộc đã biết. Ví dụ 2: Tuổi của bố và tuổi của con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? (Bài 1, trang 47) Sau khi đọc kĩ đề toán sẽ biết được 58 tuổi là Tổng số tuổi của 2 người. Bố hơn con 38 tuổi, chính là Hiệu của tuổi cha và con. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? Tức là bảo chúng ta đi tìm 2 số là số tuổi của bố và tuổi của con. Các em sẽ biết giải bài toán này với dạng quen thuộc là: Tìm 2 số khi biết Tổng và Hiệu. ? tuổi Tóm tắt: - Tuổi bố: 58 tuổi - Tuổi con: 38 tuổi ? tuổi Bài giải: Tuổi của bố là: (58 + 38) : 2 = 48 (tuổi) Tuổi của con là: 48 - 38 = 10 (tuổi) Đáp số: Bố: 48 tuổi
12. 12 Con: 10 tuổi 2.4. Kiểm tra và thử lại kết quả vừa tìm được: Đây là một bước rất quan trọng nhưng đại đa số các em thường bỏ qua bước này. Tôi tập cho các em có thói quen kiểm tra và thử lại kết quả là một điều vô cùng cần thiết. Kịp thời khắc phục những sai sót nếu có trong quá trình suy nghĩ và giải bài toán. Cần tạo cho học sinh có thói quen phải biết kiểm tra kết quả vừa tìm được bằng cách thử lại các kết quả những phép tính, biết đem những kết quả đó xem lại coi có đúng như mối quan hệ giữa các dữ kiện như đề bài đã đưa ra không? Trở lại bài toán ở Ví dụ 2. Sau khi giải các em tìm được tuổi của cha là 48 tuổi và tuổi con là 10 tuổi. Các em biết lấy tuổi cha cộng với tuổi con xem có bằng 58 tuổi như đề bài đã cho không? Thấy được: 48 + 10 = 58 (tuổi) là đúng được ý đầu tiên của đề toán. Bây giờ thử lấy tuổi cha trừ đi tuổi con xem cha có hơn con 38 tuổi hay không? Rõ ràng: 48 - 10 = 38 (tuổi). Kết quả vừa tìm được đáp ứng được mối quan hệ giữa các dữ kiện như đề bài đã ra. Các em sẽ yên tâm là bài giải của mình có kết quả đáng được tin cậy. 3. Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau * Mục tiêu: Giúp học sinh suy luận giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau trong cùng một đề toán từ đó giúp học sinh hiểu sâu sắc cấu trúc của bài và chọn được cách hay nhất * Cách thực hiện: Với những bài toán có thể giải bằng nhiều cách, giáo viên nên hướng dẫn, gợi ý cho học sinh giải và giúp cho các em hiểu được cơ sở cũng như cái hay của mỗi cách giải đó. Ví dụ: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch ở mỗi thửa ruộng được bao nhiêu ki-lô-gam thóc? Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm và giải bài toán trên theo các cách sau:
13. 13 Cách 1: Bài giải: Đổi 5 tấn 2 tạ = 5200 kg; 8 tạ = 800 kg Thửa thứ nhất thu hoạch được: ( 5200 + 800 ) : 2 = 3000 ( kg ) Thửa thứ hai thu hoạch được: 3000 - 800 = 2200 ( kg ) Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg; Thửa thứ hai: 2200 kg Cách 2: Bài giải: Đổi 5 tấn 2 tạ = 5200 kg; 8 tạ = 800 kg Thửa thứ hai thu hoạch được: ( 5200 - 800 ) : 2 = 2200 ( kg ) Thửa thứ nhất thu hoạch được: 2200 + 800 = 3000 ( kg ) Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg; Thửa thứ hai: 2200 kg Cách 3: Bài giải: Đổi 5 tấn 2 tạ = 52 tạ Thửa thứ nhất thu hoạch được: ( 52 + 8 ) : 2 = 30 ( tạ ) 30 tạ = 3000 kg Thửa thứ hai thu hoạch được: 52 - 30 = 22 (tạ ) 22 tạ = 2200 kg Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg; Thửa thứ hai: 2200 kg Cách 4: Bài giải: Đổi 5 tấn 2 tạ = 52 tạ Thửa thứ hai thu hoạch được: ( 52- 8 ) : 2 = 22 ( tạ ) 22 tạ = 2200 kg Thửa thứ nhất thu hoạch được:
14. 14 52 - 22 = 30 ( tạ ) 30 tạ = 3000 kg Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg; Thửa thứ hai: 2200 kg 4. Hướng dẫn học sinh xây dựng một bài toán * Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh xây dựng một bài toán là việc làm cần thiết vì nó vừa giúp học sinh độc lập suy nghĩ, vừa giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo. Đây là biện pháp gây chú ý và hứng thú học tập cao cho học sinh, qua đó giúp các em hiểu rõ hơn cấu trúc bài toán, ghi nhớ dạng bài tập, phát triển ngôn ngữ và phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của các em trong quá trình học tập. * Cách thực hiện: Giáo viên đề xuất một số cách thức hướng dẫn học sinh tự xây dựng một bài toán để đồng nghiệp tham khảo: a. Bài toán đưa ra thiếu số liệu Giáo viên ra bài toán còn thiếu số liệu, yêu cầu học sinh tự tìm số liệu thay vào rồi giải. Ví dụ: Hai anh em cân nặng .ki-lô-gam. Anh cân nặng hơn em ki- lô-gam. Hỏi mỗi người cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? b. Bài toán không đưa ra câu hỏi Giáo viên ra bài toán chỉ có “cái đã cho”, yêu cầu học sinh tự đặt câu hỏi tức “cái phải tìm” cho bài toán rồi giải. Ví dụ: Một trường học có 4 học sinh nghèo, 6 học sinh khuyết tật. Mỗi học sinh nghèo được cấp 10 quyển vở, mỗi học sinh khuyết tật được cấp 15 quyển vở. Hỏi . Dựa vào đề bài trên học sinh có thể đặt các câu hỏi như sau: - Cả trường được cấp bao nhiêu quyển vở? - Trung bình mỗi học sinh được cấp bao nhiêu quyển vở? c. Đặt đề toán dựa vào tóm tắt của nó Giáo viên đưa ra tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, bằng hình vẽ v.v rồi yêu cầu học sinh tự nêu đề bài toán và giải bài toán đó. Ví dụ: Nêu đề bài toán và giải bài toán đó theo sơ đồ sau:
15. 15 Số cây chanh: 160 cây Số cây cam: d. Đặt các bài toán mới tương tự các bài toán đã giải Từ một bài toán đã giải, giáo viên hướng dẫn học sinh đặt các bài toán mới rồi giải bài toán mới đó. Có nhiều cách tự lập đề toán mới từ một đề toán đã cho như: Thay đổi các số liệu đã cho, thay đổi các đối tượng trong đề toán, thay đổi cả đối tượng lẫn số liệu, thay đổi các “từ khóa” trong đề toán, Giáo viên cần lưu ý học sinh khi đặt bài toán mới cần phải đảm bảo các số liệu, đối tượng chính xác và sát với thực tế. Chương 3: Kiểm chứng của việc sử dụng một số biện pháp giúp học sinh giải toán có lời văn được nêu trong đề tài Sau quá trình nghiên cứu, giảng dạy và đúc rút kinh nghiệm tôi đã tìm ra được 4 biện pháp cơ bản trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4. Từ những biện pháp đó, tôi đã vận dụng linh hoạt vào việc soạn bài và tiến hành dạy thực nghiệm trên lớp 4D do tôi trực tiếp giảng dạy. Khi soạn bài cũng như khi dạy thực nghiệm, tôi đã căn cứ vào từng dạng bài toán và từng đối tượng học sinh để lựa chọn các giải pháp cụ thể và phân bổ thời gian cho từng bài. Trong quá trình giảng dạy với tổng số 36 học sinh tôi đã quan sát, điều tra và tiến hành kiểm tra bằng các đề bài toán cụ thể để khảo sát lại chất lượng và hiệu quả học tập của lớp 4D. Tôi đã thu được các kết quả cụ thể để đối chứng với chất lượng ban đầu trước khi dạy thực nghiệm của lớp mình phụ trách. ĐỀ KIỂM TRA: (Thời gian 30 phút ) Bài 1: ( Trang 48, SGK lớp 4 ) Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi ? Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 640m, chiều rộng bằng 3 chiều dài. Tính diện 5 tích của hình chữ nhật đó. Bài 3: (Trang 151- SGK lớp 4.)
16. 16 Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540kg . Tính số gạo mỗi loại, 1 biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. 4 Kết quả của học sinh sau khi dạy thực nghiệm Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 Thời gian SL % SL % SL % SL % Đầu năm 3 8,3 6 16,7 14 38,9 13 36,1 Cuối năm 16 44,4 15 41,7 5 13,9 0 0 Qua đánh giá kết quả học tập của học sinh lớp 4D được nâng lên rõ rệt. Trong khi đó, tôi thấy các biện pháp mà tôi đưa ra là dễ vận dụng, dễ phổ biến và nhân rộng. Điều đó chứng tỏ tính khả thi và hiệu quả của đề tài mà tôi nghiên cứu. Tuy nhiên, đây mới chỉ là kết quả bước đầu. Vì vậy, đồng nghiệp và các đồng chí quản lý giáo dục tham khảo và vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. PHẦN III. KẾT LUẬN 1. Những vấn đề quan trọng nhất được đề cập của sáng kiến - Trong quá trình dạy học giải toán có lời văn, giáo viên cần nắm vững các đối tượng học sinh và dự kiến, phán đoán được những lỗi học sinh thường mắc phải để có biện pháp hướng dẫn phù hợp. Đối với học sinh học khá và giỏi, giáo viên cần mở rộng, nâng cao thêm tạo điều kiện cho những em có năng lực học toán phát huy hết khả năng của mình. Còn đối với học sinh học trung bình và yếu, giáo viên cần quan tâm, động viên kịp thời và hướng dẫn kĩ hơn ở các bước giải bài toán. - Giáo viên cần nắm vững cấu trúc của từng dạng toán và các bước tiến hành dạy giải toán như đã nêu trong đề tài này. Từ đó giúp học sinh có được các kỹ năng làm toán giải, óc tư duy sáng tạo, khắc phục lối học nhồi nhét, máy móc, dập khuôn. - Thường xuyên, liên tục kiểm tra việc học tập của học sinh để nắm bắt các thông tin phản hồi từ phía học sinh. Từ đó có những điều chỉnh kịp thời về phương pháp, cách thức thực hiện nhằm đạt được hiệu quả cao nhất. - Trong dạy học giải toán có lời văn không phải bài toán nào cũng áp dụng tất cả các biện pháp mà đề tài đã nêu. Giáo viên cần chọn lọc và vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh và rèn cho các em phương pháp tự học.
17. 17 2. Hiệu quả thiết thực của sáng kiến - Giúp giáo viên truyền tải cho học sinh nắm vững các dạng toán có lời văn trong chương trình, năm được các bước giải linh hoạt, phù hợp với từng dạng bài, phát huy được năng lực và phẩm chất học sinh - Giáo viên phải nắm được toàn bộ chương trình môn Toán lớp 4, nắm vững kiến thức Toán trong SGK; SGV; chuẩn kiến thức kĩ năng. Có đầy đủ đồ dùng dạy và học cho giáo viên và học sinh ở các tiết học. có phần củng cố bằng các trò chơi: “Trò chơi học Toán” và chuyển từ kiến thức cũ giúp học sinh khai thác kiến thức mới một cách hấp dẫn, khoa học. Biết tổ chức các PPDH gắn với các bài tập thực hành luyện tập giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới và vận dụng làm các bài tập một cách chính xác. Đây cũng là cách giúp các em ghi nhớ lâu những qui tắc và vận dụng giải các bài tập đã học để khi lên lớp trên Giáo viên nhắc tới những dạng bài tập đó là các em nhớ và vận dụng làm được ngay. Như vậy sẽ tránh được những em học sinh lên lớp trên mà kiến thức Toán tiểu học bị hổng. - Giáo viên cần gần gũi với học sinh hơn nữa và có sự linh hoạt trong cách tổ chức các PPDH, giúp học sinh tự tin, giúp các em tự giác biết cách làm bài Toán một cách khoa học, chính xác, sửa chữa những điểm yếu, điểm sai của mình. - Riêng đối với bản thân tôi, điều cần thiết và không thể coi nhẹ là phải dạy tốt lý thuyết, từ đó mới phát triển được các tư duy, suy luận cho học sinh. Để rèn luyện kĩ năng giải Toán cho học sinh thì trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải lựa chọn các phương pháp dạy tốt. Khi dạy học sinh lớp 4 học Toán, giáo viên phải đặt ra tình huống để các em suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác nhau. 3. Kiến nghị, đề xuất - Đối với tổ chuyên môn: Thường xuyên có những buổi sinh hoạt chuyên môn bàn về cách dạy, cách học các dạng toán tiểu học, nhất là giải toán có lời văn để giáo viên và học sinh có nhiều cơ hội tiếp xúc để được học hỏi, chia sẻ kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và các dạng toán hay, toán khó nói riêng. Từ đó nhân rộng ra ở các khối lớp 4 và toàn trường - Đối với lãnh đạo nhà trường: Cần quan tâm hơn nữa việc dạy giải toán cho học sinh ngay từ những lớp đầu cấp để làm bước đệm cho việc học giải toán ở các lớp trên, đồng thời góp phần phát triển tư duy, ngôn ngữ cho các em. Tổ chức các
18. 18 chuyên đề về dạy giải toán có lời văn để tập huấn cho giáo viên nhằm nâng cao hiệu quả và chất lượng dạy học toán ở tiểu học. “Biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4” là những kinh nghiệm của bản thân trong dạy học toán, nó đã được nghiên cứu và kiểm chứng tính khả thi qua thực tiễn. Vì vậy, tôi mạnh dạn đề xuất những kinh nghiệm này để đồng nghiệp và các cấp quản lý giáo dục tham khảo. Tuy nhiên, với quỹ thời gian nghiên cứu có hạn, phạm vi nghiên cứu chưa rộng nên đề tài không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân thành để những nghiên cứu của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Đại Lai, ngày 16 tháng 10 năm 2022 GIÁO VIÊN Vũ Đình Huy Đánh giá, nhận xét của đơn vị HIỆU TRƯỞNG
19. 19 PHẦN IV: PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Tạp chí giáo dục tiểu học số 4 - 1999 về dạy giải toán có lời văn - Đặng Tự Ân 2. Tạp chí giáo dục tiểu học - PGS - PTS Đỗ Trung Hiệu 3. Các bài toán lý thú ở tiểu học - Tác giả: Trương Công Thành (Nhà xuất bản giáo dục) 4. Trình bày lời giải trong giải toán ở tiểu học - PTS Kiều Đức Thành 5. Giải bài toán tiểu học như thế nào - Tác giả: Phạm Đình Thục (Nhà xuất bản giáo dục) 6. Sách giáo khoa - Sách giáo viên Toán 4 7. Tham khảo tài liệu trực tuyến trên mạng Intenet